Das ist keine Abschätzung, das ist exakt. Das Prinzip, dass für ähnliche Formen jedes proportional gewählte Flächenmaß sich wie jedes proportional gewählte Längenmaß im Quadrat verhält, gilt für jede beliebige Form: Bildschirmfläche ~ Diagonale², Kreisfläche ~ Radius² ~ Durchmesser², Dreiecksfläche ~ Seitenlängen² ~ Grundseite² ~ Höhe², aber nicht nur für regelmäßige Formen, egal welche Menge im R² Du nimmst, wenn Du die proportional skalierst skaliert das Flächenmaß mit dem Skalierungsfaktor im Quadrat und das Längenmaß direkt mit dem Faktor. Wenn Du das weißt brauchst Du die Rechnung nicht.